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Oggi la seconda prova: greco per il liceo classico, matematica per lo scientifico. E’ Luciano l’autore per la versione di greco e geometria e analisi classica per la matematica: triangoli e arco di circonferenza. Già dalle otto di questa mattina sui siti internet dedicati alla maturità 2008 si inseguono indiscrezioni sui probabili autori: Luciano di Samosata e Platone tra i più probabili. Anche se spunta una curiosità: tra gli autori in pole position anche Aristotele, che non esce dal 1978. Ma il più accreditato, come d’altronde indiscrezioni dai licei classici confermano, resta Luciano. Il brano che gli studenti proprio in queste ore sono impegnati a tradurre è il “Codice etico per lo storico”. Gli studenti dello scientifico, invece, devono affrontare una prova di trigonometria e una di geometria, completata da un problema, a due soluzioni, e da quesiti a dieci soluzioni. Da una prima analisi, le prove risultano ‘non consuete’ rispetto agli anni passati. Per quanto riguarda la prova di matematica, il problema è il seguente:
Siano f & g le funzioni definite, per ogni x reale da
f(x)=2 alla x al quadrato
gx=x al quadrato

1)si traccino i grafici di f & di g e si indichi con A la loro intersezione di ascissa negativa.
2)si calcoli con uno dei metodi di approssimazione numerica studiati, l’ascissa di A cn due cifre decimali esatte
3)quanti e quali sono gli zeri della funzione hx=2 alla (x-x al quadrato). si tracci il grafico di h
4)si calcoli l’area racchiusa tra il grafico di h e l’asse x sull’intervallo [2.4]

Quesiti

1. Siano dati un cono equilatero e la sfera in esso inscritta si scelga a caso un punto all’interno del cono. Si determini la probabilità che tale punto risulti esterno alla sfera.

5. Nel piano riferito a coordinate cartesiane (x, y) si dica qual è l’insieme dei punti per i quali risulta y^2 – x^3 > 0

9 . In una classe composta da 12 maschi e 8 femmine viene scelto a caso un gruppo di 8 studenti. Qual è la probabilità che in tale gruppo vi siano esattamente 4 studentesse?